Question

【題目】如圖所示，一小物體m從 光滑圓弧形軌道上與圓心O等高處由靜止釋放，圓弧半徑R=0.2m，軌道底端與粗糙的傳送帶平滑連接，當傳送帶固定不動時，物體m能滑過右端的B點，且落在水平地面上的C點，取重力加速度g=10m/s2 ， 則下列判斷可能正確的是（　　）

A.若傳送帶逆時針方向運行且v=2m/s，則物體m也能滑過B點，到達地面上的C點
B.若傳送帶順時針方向運行，則當傳送帶速度v＞2m/s時，物體m到達地面上C點的右側
C.若傳送帶順時針方向運行，則當傳送帶速度v＜2m/s時，物體m也可能到達地面上C點的右側
D.若傳送帶逆時針方向運行且v=3m/s，則物體m也能滑過B點，到達地面上的C點左側

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、物體在圓弧軌道上下滑過程，由動能定理得：mgR= mv02﹣0，解得：v0= = =2m/s；傳送帶靜止時，物體滑到傳送帶上后向右做勻減速直線運動，到達傳送帶右端時物體的速度小于2m/s，物體離開傳送帶后做平拋運動到達C點，物體做平拋運動的初速度小于2m/s；

若傳送帶逆時針方向運行且v=2m/s，物體在傳送帶上一直做勻減速直線運動，其運動情況與傳送帶靜止時相同，物體到達傳送帶右端時的速度與傳送帶靜止時到達右端的速度相等，物塊離開傳送帶做平拋運動，仍落在C點，A符合題意；

B、若傳送帶順時針方向運動，則當傳送帶速度v＞2m/s時，物體在傳送帶上可能先做勻加速直線運動后做勻速直線運動，也可能一直做勻加速直線運動，物塊到達傳送帶右端時的速度大于2m/s，做平拋運動的初速度大于2m/s，物體將落在C點的右側，B符合題意；

C、若傳送帶順時針方向運動，則當傳送帶速度v＜2m/s時，物體在傳送帶上可能先做勻減速直線運動后做勻速直線運動，此時到達傳送帶右端時的速度比傳送帶靜止時的速度大，物體落在C點的右側，C符合題意；

D、若傳送帶逆時針方向運行且v=3m/s，物體在傳送帶上一直做勻減速直線運動，與傳送帶靜止時的運動情況相同，物體到達傳送帶右端時的速度與傳送帶靜止時到達右端的速度相等，物塊離開傳送帶做平拋運動，落在C點，D不符合題意；

所以答案是：ABC

【考點精析】通過靈活運用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和平拋運動，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動即可以解答此題．