Question

【題目】如圖所示，質量相同的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點B沿水平方向拋出，恰好都落在斜面底端，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A.小球a、b在空中飛行的時間之比為2：1
B.小球a、b到達斜面底端時速度方向與斜面夾角之比為1：1
C.小球a、b拋出時的初速度大小之比為2：1
D.小球a、b到達斜面底端時的動能之比為4：1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、因為a、b兩球下落的高度之比為2：1，根據h= gt2得，t= ，則飛行時間之比為 ：1，故A錯誤．

B、小球落在斜面上時，速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為位移與水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，到達斜面底端時速度方向與斜面的夾角也相等，故B正確；

C、a、b兩球的水平位移之比為2：1，時間之比為 ：1，根據v0= 知，初速度之比為 ：1，故C錯誤．

D、根據動能定理可知，到達斜面底端時的動能之比 EKa：Ekb=（ mva2+mgha）：（ mvb2+mghb），將va：vb= ：1，ha：hb=2：1，代入解得 EKa：Ekb=2：1，故D錯誤．

故選：B

【考點精析】根據題目的已知條件，利用平拋運動的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．