Question

【題目】太陽系中某行星運行的軌道半徑為R0 ， 周期為T0 ， 天文學家在長期觀測中發現，其實際運行的軌道總是存在一些偏離，且周期性地每隔t0時間發生一次最大的偏離（行星仍然近似做勻速圓周運動）．天文學家認為形成這種現象的原因可能是該行星外側還存在著一顆未知行星．假設兩行星的運行軌道在同一平面內，且繞行方向相同，則這顆未知行星運行軌道的半徑R和周期T是（認為未知行星近似做勻速圓周運動）（　�。�
A.T=
B.
C.T= T0
D.R=R0

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：AC、行星發生最大偏離時，兩行星與恒星在同一直線上且位于恒星同一側．設未知行星運行周期為T，軌道半徑為R，則有：（ ﹣ ）t0=2π

解得未知行星的運行周期為：T= T0，C符合題意，A不符合題意哎．

BD、由開普勒第三定律有： = ，解得：R=R0 ，B符合題意，D不符合題意

故答案為：BC

勻速圓周運動的追擊問題，影響最大是距離最近，那一圈的星星比外圈的行星多運行一周。