Question

【題目】如圖所示，PQ為圓的豎直直徑，AQ、BQ、CQ為三個(gè)光滑斜面軌道，分別與圓相交于A、B、C三點(diǎn)。現(xiàn)讓三個(gè)小球（可以看作質(zhì)點(diǎn)）分別沿著AQ、BQ、CQ軌道自端點(diǎn)由靜止滑下到Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的平均速度分別為v1、v2和v3。則有：

A. v2＞v1＞v3

B. v1＞v2＞v3

C. v3＞v1＞v2

D. v1＞v3＞v2

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)任一斜面的傾角為θ，圓槽直徑為d，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與θ的關(guān)系，由運(yùn)動(dòng)學(xué)求出時(shí)間與θ和d的關(guān)系，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析時(shí)間關(guān)系，然后分析平均速度．

設(shè)任一斜面的傾角為θ，圓槽直徑為d。根據(jù)牛頓第二定律得到：a=gsinθ，斜面的長(zhǎng)度為x=dsinθ，則有：x=at2得，可見，物體下滑時(shí)間與斜面的傾角無關(guān)。則有t1=t2=t3。根據(jù)可知，因x2＞x1＞x3 ，可知v2＞v1＞v3，故選A.