Question

【題目】如圖所示，坐標系xOy平面的一、二、三象限內存在垂直紙面向外，磁感應強度B＝2.0T的勻強磁場，ON為處于y軸負方向的彈性絕緣薄固定擋板，長度為9m，M點為x軸上一點，OM＝3m。現有一個比荷大小為可視為質點帶正電的粒子（重力不計）從擋板下端N處小孔以某一速度沿x軸負方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時間不計，碰撞時電量不變，最后都能經過M點，則粒子射入的速度大小可能是

A. 10m/s

B. 8m/s

C. 6m/s

D. 3m/s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題帶正電的小球從擋板下端N處小孔向x軸負方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，所以小球運動的圓心的位置一定在y軸上，然后由幾何關系得出可能的碰撞的次數，以及圓心可能的位置，然后由比較公式即做出判定．

小球運動的圓心的位置一定在y軸上，所以小球做圓周運動的半徑r一定要大于等于3m，而，所以小球最多與擋板ON碰撞一次，碰撞后，第二個圓心的位置在O點的上方．也可能小球與擋板ON沒有碰撞，直接過M點．由于洛倫茲力提供向心力，所以，得①

（1）若小球與擋板ON碰撞一次，則軌跡可能如圖1，

設，由幾何關系得②，③，聯立②③得：，分別代入①得：，

（2）若小球沒有與擋板ON碰撞，則軌跡如圖2，設，由幾何關系得④，⑤，聯立④⑤得，代入①得，故BD正確．