Question

如果汽車安裝車輪防抱死裝置，則緊急剎車時可獲得比車輪抱死時更大的制動力，從而使剎車距離大大減小，而減少剎車距離則是避免交通事故的最有效途徑．剎車距離除與汽車的初速度、制動力有關外，還必須考慮駕駛員的反應時間--司機從發現情況到肌肉動作操縱制動器的時間．假設汽車安裝車輪防抱死裝置后剎車時的總制動力是定值F，駕駛員的反應時間為t₀，汽車的質量為m，行駛速度為v₀．
（1）求剎車距離；
（2）根據結果評價高速公路上嚴禁超速、超載、酒后駕駛及檢查車況的必要性．

Answer 1

（1）從發現情況到采取剎車措施的位移s₁=v₀t₀
減速過程汽車加速度a=-

F

m

設從剎車到停止汽車的位移為s₂
由0-v²=2as₂，解得s2=

mv02

2F

因此s=s₁+s₂=v₀t₀+

mv02

2F

（2）根據制動位移的表達式可知：s與v₀正相關，故禁超速；t₀越大s越大，故禁酒駕；
s與m正相關，故禁超載；F越大s越小，故要及時檢查車況．
答：（1）剎車距離為v₀t₀+

mv02

2F

；
（2）s與v₀正相關，故禁超速；t₀越大s越大，故禁酒駕；s與m正相關，故禁超載；F越大s越小，故要及時檢查車況．