Question

如圖所示，兩根平行金屬導軌MN、PQ相距為d=1.0m，導軌平面與水平面夾角為，導軌上端跨接一定值電阻R=1.6，導軌電阻不計.整個裝置處于方向垂直導軌平面向上、磁感應強度大小B=1.0T的勻強磁場中，金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導軌保持良好接觸，其長剛好為d、質量度m=0.10kg、電阻r=0.40，距導軌底端的距離。另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質量為m/2，從軌道最低點以速度沿軌道上滑并與金屬棒發生正碰（碰撞時間極短），碰后金屬棒沿導軌上滑后再次靜止。測得從碰撞至金屬棒靜止過程中電阻R上產生的焦耳熱為。已知兩棒與導軌間的動摩擦因數均為，取，求：
（1）碰后瞬間兩棒的速度
（2）碰后瞬間金屬的加速度
（3）金屬棒在導軌上運動的時間

Answer 1

（1）方向沿導軌向下
（2）方向沿導軌向下
（3）

（1）碰前：
對由動能定理：① （1分）
………………………………………………………………② （1分）
碰后：
對由能量守恒：………③ （2分）
…………………………………………………………④ （1分）
解方程組方向沿導軌向上…………………………………⑤ （1分）
相碰：由動量守恒 ……………………………⑥ （2分）
方向沿導軌向下…………………………………………⑦ （1分）
（2） ………………………………………⑧ （1分）
………………………………………………………⑨ （1分）
……………………………………⑩ （1分）
方向沿導軌向下…………………………………………11（1分）
（3）………………………………………………………12（1分）
…………………………………………13 （1分）
…………………………………14（1分）
由動量定理：…………15（2分）
……………………………………………… 16（1分）
解方程…………………………………… 17（1分）