Question

如圖所示，長為l的輕繩一端系于固定點O，另一端拴一個質量為m的小球。將小球從O點正下方l/4處以一定的初速度v₀水平向右拋出。經過一段時間，繩被拉直，在極短的時間內小球的速度變為0，此后小球以O為懸點在豎直平面內擺動。已知繩剛被拉直時與豎直方向成60°角。求
①小球水平拋出時的初速度v₀。
②在繩被拉直的短暫過程中，懸點O受到繩拉力的沖量。

Answer 1

（1）     （2），方向沿繩向下

①從開始運動到繩被拉直，小球豎直方向的位移為h=l/4, 水平方向的位移s=, 經歷時間t=。
拋出時的初速度　v₀=。
②繩剛被拉直時，小球的速度大小　v=，方向與豎直方向的夾角θ=arctan=60°。說明此時球的速度方向沿繩的方向。
根據動量定理，繩對小球的沖量I=Δmv=。
根據牛頓第三定律，繩對O點的作用力的沖量大小為，方向沿繩向下。