Question

如圖6-18所示，甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間的摩擦不計．甲與車整體的質量為M＝100kg．另有一質量為m＝2kg的球．乙站在車對面的地上，身邊有若干個質量不等的球，開始時車靜止，甲將球以速度v（相對地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質量為的球以相同的速度v（相對地面）水平拋回給甲，甲接住后再以相同速率v將此球水平拋給乙，這樣往復進行，乙每次拋回給甲的質量都在它接到的球的質量上加一個m，球在空中認為始終做直線運動，求：

圖6-18
　　（1）甲第二次拋出球后車的速度大小?
　　（2）從第二次算起，甲拋出多少個球后不能接到乙拋回來的球?

Answer 1

（1）（2）第7次拋出球后不能接到乙拋回來的球

（1）以球、甲和車作為系統　第一次拋球：（拋后甲與車速度）
　　第二次拋球：　第三次拋球：
　　第n次拋球：　相加后得
　　當n＝2時，
　　（2）欲使車上的人再不能接到乙拋回來的球，有，即有，
　　解得n≥6.7　故甲第7次拋出球后不能接到乙拋回來的球．