Question

如圖所示，質量為m_A=4.9kg，長為L="0.50" m，高為h="0.20" m的木塊A放在水平地面上，質量為m_B=1.0kg的小木塊B(可視為質點)放在木塊A的右端，質量為m_C=0.10kg、初速度大小為v₀=100m/s的子彈C從A的左端水平射入并和它一起以共同速度運動(射入時間忽略不計)．若A、B之間接觸面光滑，A和地面之間的動摩擦因數為=0.25，取g=10m/s²．求：
（1）子彈剛射入木塊A后它們的共同速度；
（2）子彈射入A后到B落地的時間t；
（3）A滑行的總路程s．

Answer 1

（1）2m/s（2）0.53s（3）0.7m

（1）C從A的一端射入并和它一起以速度運動的極短時間內A、C組成的系統動量守恒，則：             ①（2分）
代入數據并解得　  水平向右  ②（3分）
（2）因A和B之間光滑，B相對地處于靜止，設B經時間離開A的瞬間，A的速度為，則由動能定理和動量定理得：
         ……….. ③（2分）
               ……….. ④（2分）
                   ……….. ⑤（2分）
由以上各式聯立求解得：      ……….. ⑥（2分）
B離開A后做自由落體運動，則由得
                   ……….. ⑦（1分）
子彈射入A后到B第一次落地的時間為　　       ⑧（1分）
（3）B離開A后，A做勻減速直線運動至速度為零，則由動能定理得：
               ……….. ⑨（2分）
                 ……….. ⑩（2分）
由以上各式聯立求解得 ………..（1分）
整個過程中A滑動的路程為：     ………..（1分）