Question

【題目】某極地軌道衛星的運行軌道平面通過地球的南北兩極，已知該衛星從北緯60°的正上方按圖示方向第一次運行到南緯60°的正上方時所用時間為1 h，則下列說法正確的是

A.該衛星與同步衛星的運行半徑之比為1∶4

B.該衛星與同步衛星的運行速度之比為1∶2

C.該衛星的運行速度一定大于7.9 km/s

D.該衛星的機械能一定大于同步衛星的機械能

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．該衛星從北緯60°的正上方，按圖示方向第一次運行到南緯60°的正上方時，偏轉的角度是120°，剛好為運動周期的，所以該衛星運行的周期為3h，而地球同步衛星的周期是24h，該衛星與同步衛星的運行周期之比為1：8，由開普勒第三定律

，

得該衛星與同步衛星的運行半徑之比為1：4，故A正確；

B．根據萬有引力提供向心力，有：

可得：

得該衛星與同步衛星的運行速度之比為2：1，故B錯誤；

C．7.9km/s是衛星環繞地球做勻速圓周運動最大的運行速度，所以該衛星的運行速度一定小于7.9km/s，故C錯誤；

D．由于不知道兩衛星的質量關系，所以不能比較兩衛星的動能，更不能得到機械能的關系，故D錯誤。

故選A。