Question

【題目】如圖所示，水平地面上方矩形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料，不同粗細的導線繞制（Ⅰ為細導線）．兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面．運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界．設線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為v1、v2，在磁場中運動時產生的熱量分別為Q1、Q2．不計空氣阻力，則（　　）

A. v1＜v2B. v1=v2C. Q1＞Q2D. Q1＜Q2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由于從同一高度下落，到達磁場邊界時具有相同的速度v，切割磁感線產生感應電流同時受到磁場的安培力為：，由電阻定律有： （ρ為材料的電阻率，l為線圈的邊長，S為單匝導線橫截面積），所以下邊剛進入磁場時所受的安培力為： ，此時加速度為： ，將線圈的質量m=ρ0S4l（ρ0為材料的密度）代入上式，所以得加速度為： 經分析上式為定值，線圈Ⅰ和Ⅱ同步運動，落地速度相等v1=v2，由能量守恒可得： （H是磁場區域的高度），Ⅰ為細導線m小，產生的熱量小，所以Q1＜Q2，AC錯誤BD正確。