Question

如圖所示，四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi)，C點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方，C、D兩點(diǎn)間的距離為X＝8m；圓軌道OA的半徑R＝0．2 m，OA與AB均光滑，一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，一小車由D點(diǎn)以初速度v₀ ＝3m/s向C點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，加速度大小a＝1 m/s²，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后滑塊恰好落入小車中．（取g＝10 m/s²）求：

（1）滑塊滑經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；
（3）B、C兩點(diǎn)間的高度h.

Answer 1

（1）v=2m/s（2）（3）h=20m

試題分析：（1）對(duì)滑塊從O到A由動(dòng)能定理得：    ①
解得：v=2m/s                ②
（2）在A點(diǎn)有：        ③
解得：             ④
由牛頓第三定律得滑塊對(duì)軌道的壓力大小為30N   ⑤
（3）由題意得：X=     ⑥
解得：t=2s             ⑦
由         ⑧
解得：h=20m           ⑨
點(diǎn)評(píng)：本題是圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)的綜合，是常見的題型．關(guān)鍵是分析各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程之間的關(guān)系．