Question

如圖為一滑梯的示意圖，滑梯AB段的長度 L= 5.0m，傾角θ＝37°。 BC段為與滑梯平滑連接的水平地面。一個小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩與滑梯間的動摩擦因數為μ = 0.3。不計空氣阻力。（取g = 10m/s²， sin37°= 0.6）求：

（1）小孩沿滑梯下滑時的加速度a的大小；　　　
（2）小孩滑到滑梯底端B時的速度v的大小；      
（3）小孩與地面間的動摩擦因數μ′。 

Answer 1

（1）3.6m/s² （2）v=6m/s（3）μ′=0.8

試題分析：（1）由牛頓運動定律mgsinθ －μN =" ma"  　　
N － mgcosθ = 0　　 　
解得a =" gsinθ" －μgcosθ = 3.6m/s²  （4分）
（2） 由v²=2aL　
求出 v=6m/s　　（3分）　  
（3）由勻變速直線運動規律0-v²=2a′s　
由牛頓第二定律μ′mg="ma"      
解得　μ′=0.8　 　（5分）
點評：牛頓定律常常用來解決動力學兩類問題，一類是已知受到受力情況確定運動情況，另一類是根據運動情況研究受力情況．加速度是聯系力和運動的橋梁，是必求的量．