Question

【題目】利用計算機和力傳感器可以比較精確地測量作用在掛鉤上的力，并能得到掛鉤所受的拉力隨時間變化的關系圖象，實驗過程中掛鉤位置可認為不變。某同學利用力傳感器和單擺小球來驗證機械能守恒，實驗步驟如下：

①如圖甲所示，固定力傳感器M；

②取一根不可伸長的細線，一端連接一小鐵球，另一端穿過固定的光滑小圓環O，并固定在傳感器M的掛鉤上(小圓環剛好夠一根細線通過)；

③讓小鐵球自由懸掛并處于靜止狀態，從計算機中得到拉力隨時間變化的關系圖象如圖乙所示；

④讓小鐵球以較小的角度在豎直平面內的A、B之間擺動，從計算機中得到拉力隨時間變化的關系圖象如圖丙所示。

請回答以下問題：

(1)小鐵球的重量為_____。

(2)為了驗證小鐵球在最高點A和最低點處的機械能是否相等，則____。

A．一定得測出小鐵球的質量m

B．一定得測出細線離開豎直方向的最大偏角θ

C．一定得知道當地重力加速度g的大小及圖乙和圖丙中的F0、F1、F2的大小

D．只要知道圖乙和圖丙中的F0、F1、F2的大小

(3)若已經用實驗測得了第(2)小問中所需測量的物理量，則為了驗證小鐵球在最高點A和最低點處的機械能是否相等，只需驗證____等式是否成立即可。(用題中所給物理量的符號來表示)

Answer 1

【答案】（1）1.0 （2）D （3）3F0=F1+2F2

【解析】

(1) 由于重力加速度未知，則有小鐵球靜止時，繩子的拉力F0，可知，小球的重力G＝mg＝F0；小球在最低點，由牛頓第二定律則有：F2－F0＝m，因此有F0l(1－cos θ)＝mv2＝(F2－F0)l；對A點受力分析得：F0cos θ＝F1，即有3F0＝2F1＋F2，由上可知，故D正確，ABC錯誤。故選D。

(2) 根據機械能守恒的表達式有：mgl（1-cosθ）＝mv2結合以上分析，則有3F0＝2F1＋F2。