Question

【題目】如圖所示，半徑R1=1m的四分之一光滑圓弧軌道AB與平臺BC在B點平滑連接，半徑R2=0.8m的四分之一圓弧軌道上端與平臺C端連接，下端與水平地面平滑連接，質量m=0.1kg的乙物塊放在平臺BC的右端C點，將質量也為m的甲物塊在A點由靜止釋放，讓其沿圓弧下滑，并滑上平臺與乙相碰，碰撞后甲與乙粘在一起從C點水平拋出，甲物塊與平臺間的動摩擦因數均為μ=0.2，BC長L=1m，重力加速度g=10m／s2，不計兩物塊的大小及碰撞所用的時間，求：

(1)甲物塊滑到B點時對軌道的壓力大小；

(2)甲和乙碰撞后瞬間的共同速度大小；

(3)粘在一起的甲、乙兩物塊從C點拋出到落到CDE段軌道上所用的時間。

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）

【解析】（1）甲物塊從A點滑到B點，根據機械能守恒定律有：

甲物塊運動到B點時，根據牛頓第二定律有：

聯立解得：

根據牛頓第三定律可知，甲物塊在B點對軌道的壓力大小

（2）甲從B點向右滑動的過程中，做勻減速直線運動，加速度大小為

甲物塊運動到與乙相碰前的速度為

設甲、乙相碰后一瞬間共同速度為，根據動量守恒有：

解得：

（3）碰撞后，甲和乙以2 m/s的速度水平拋出，假設物塊會落到水平地面上

則下落的時間

則水平的位移

說明物塊剛好落到D點，假設成立

因此拋出后落到CDE軌道上所用時間為0.4s