Question

【題目】如圖所示，一質量M＝2 kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，小物塊A、B靜止在平板車上的C點，A、B間絕緣且夾有少量炸藥．已知mA＝2 kg，mB＝1 kg，A、B與小車間的動摩擦因數均為μ＝0.2，A帶負電，電荷量為q，B不帶電．平板車所在區域內有范圍很大的垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B0，且qB0＝10 N·s/m.炸藥瞬間爆炸后釋放的能量為12 J，并全部轉化為A、B的動能，使得A向左運動、B向右運動．取g＝10 m/s2，小車足夠長，求B相對小車滑行的距離．

Answer 1

【答案】m

【解析】

爆炸過程中A、B系統動量守恒、能量守恒，設向左為正，有0＝mAvA＋mBvB；

mAv＋mBv＝12 J

解得vA＝2 m/s，vB＝－4 m/s.

爆炸后，對A有qB0vA＝mAg＝20 N，因此A與平板車之間無摩擦而做勻速直線運動，從左端滑離小車．

對B與小車組成的系統，設其最終的速度為v，根據動量守恒和能量守恒有mBvB＝(M＋mB)v

－μmBg·Δs＝(M＋mB)v2－mBv，解得Δs＝ m.