Question

【題目】如圖所示，一小木箱放在平板車的中部，距平板車的后端、駕駛室后端均為L=2.0m，處于靜止狀態(tài)，木箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.40，現(xiàn)使平板車在水平路面上以加速度a0勻加速啟動，速度達到v=6.0m/s后接著做勻速直線運動，運動一段時間后勻減速剎車．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2．

（1）若木箱與平板車保持相對靜止，加速度a0大小滿足什么條件？

（2）若a0=6.0m/s2，當木箱與平板車的速度都達到6.0m/s時，求木箱在平板車上離駕駛室后端距離s．

（3）若在木箱速度剛達到6.0m/s時平板車立即用恒定的阻力剎車，要使木箱不會撞到駕駛室，平板車剎車時的加速度大小a應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）3.5m（3）

【解析】（1）木箱與車相對靜止，加速度相同，設最大值為am，由牛頓第二定律有

解得

故應滿足的條件為

（2）由于，故木箱與車發(fā)生相對滑動

木箱速度達到v=6m/s所需的時間

運動的位移

平板車速度達到v=6m/s所需的時間

運動的位移

且有

解得

（3）木箱減速停止時的位移

平板車減速停止時的位移

木箱不與車相碰應滿足

解得