Question

【題目】如圖所示，一小球從某一高度水平拋出后，恰好落在第1級臺階的緊靠右邊緣處，反彈后再次下落至第3級臺階的緊靠右邊緣處。已知小球從第一、二次與臺階相碰之間的時間間隔為0.3s，每級臺階的寬度和高度均為18cm。小球每次與臺階碰撞后速度的水平分量保持不變，而豎直分量大小變?yōu)榕銮暗?/span>1/4，則小球（ ）

A.第一次落點與小球拋出點間的水平距離為0.144m

B.第一次落點與小球拋出點間的豎直距離為0.72m

C.拋出時的初速度為1.0m/s

D.會與第5級臺階相撞

Answer 1

【答案】A

【解析】

AC.設臺階寬度與高度均為L，則 L=18cm=0.18m，設小球從出發(fā)點到第1臺階的時間為t1，從第1臺階到第3臺階的時間為t2，則t2=0.3s。水平方向有

2L=v0t2

代入數(shù)據(jù)解得拋出時的初速度v0=1.2m/s，小球從出發(fā)點到第1臺階的豎直速度vy=gt1，從第一臺階到第3臺階，豎直方向有

2L=-vyt2+gt22

解得vy=1.2m/s，則t1=0.12s，第一次落點與小球拋出點的水平距離

x=v0t1=1.20.12m=0.144m

故A正確，C錯誤；

B.第一次落點與小球拋出點間的豎直距離

h=gt2=100.122m=0.072m

故B錯誤；

D.小球到達第3臺階時豎直速度

vy=-vy+gt2=2.7m/s

小球離開第3臺階后再運到0.3s，這一過程中的水平位移

x=v0t2=1.20.3m=0.36m

豎直位移

y=-vyt2+gt22=0.248m0.36m

由于小球每次與臺階碰撞后速度的水平分量保持不變，所以小球不會與第5級臺階相撞，故D錯誤。