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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設a＞0，a≠1，函數f(x)＝ax²＋x＋1有最大值，則不等式log_a(x－1)＞0的解集為________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)的定義域為D，若存在非零實數n使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調函數．如果定義域為[－1，＋∞)的函數f(x)＝x²為[－1，＋∞)上的k高調函數，那么實數k的取值范圍是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若x₁，x₂是函數f(x)＝x²＋mx－2(m∈R)的兩個零點，且x₁<x₂，則x₂－x₁的最小值是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c，有下列命題：
①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，則f(p＋q)＝－(p＋q)；
②若f(p)＝f(q)(p≠q)，則f(p＋q)＝c；
③若f(p＋q)＝c(p≠q)，則p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
其中一定正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝