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二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正,且對任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),則x的取值范圍是　　　　　　.

(-2,0)

【思路點撥】由題意知二次函數(shù)的圖象開口向上,且關(guān)于直線x=2對稱,則距離對稱軸越遠,函數(shù)值越大,依此可轉(zhuǎn)化為不等式問題.
解：由f(2+x)=f(2-x)知x=2為對稱軸,由于二次項系數(shù)為正的二次函數(shù)中距對稱軸越遠,函數(shù)值越大,
∴|1-2x²-2|<|1+2x-x²-2|,
即|2x²+1|<|x²-2x+1|,
∴2x²+1<x²-2x+1,∴-2<x<0.

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設f(x)=x²x+13，實數(shù)a滿足|xa|<1，求證：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．

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已知函數(shù)f（x）=10^x，對于實數(shù)m、n、p有f（m+n）=f（m）+f（n），f（m+n+p）=f（m）+f（n）+f（p），則p的最大值等于______．

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設函數(shù)f(x)＝ax²＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集為(－1,3)．
(1)求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[m,1]上的最小值為1，求實數(shù)m的值．

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若不等式(mx－1)［3m²－( x + 1)m－1］≥0對任意

恒成立，則實數(shù)x的值為．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=ax²+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,則(　　)

A．?x∈(0,1),都有f(x)>0

B．?x∈(0,1),都有f(x)<0

C．?x₀∈(0,1),使得f(x₀)=0

D．?x₀∈(0,1),使得f(x₀)>0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c，有下列命題：
①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，則f(p＋q)＝－(p＋q)；
②若f(p)＝f(q)(p≠q)，則f(p＋q)＝c；
③若f(p＋q)＝c(p≠q)，則p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
其中一定正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式