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設(shè)f（x）=

2ex-1，x＜2 log3(x2-1)，x≥2

，則f（f（2））的值為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）=-f（x+2），且x∈（-1，0）時(shí)，f(x)=2x+

1

5

，則f（log₂20）=______．

有時(shí)可用函數(shù)f（x）=

0.1+15ln a a-x x≤6 x-4.4 x-4 x＞6

，描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度．其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N^*），f（x）表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)．
（1）證明：當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（

1

3

）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．

已知定義域是（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足；
（1）對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；
（2）當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）=3-x．給出下列結(jié)論：
①對(duì)任意m∈Z，有f（3^m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3ⁿ+1）=0；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“?k∈Z，使得（a，b）⊆（3^k，3^k+1）．”
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第x天（1≤x≤20，x∈N）的銷售價(jià)格（單位：元）為p=

44+x，1≤x≤6 56-x，6＜x≤20

，第x天的銷售量為q=

48-x，1≤x≤8 32+x，8＜x≤20

，已知該商品成本為每件25元．
（Ⅰ）寫出銷售額t關(guān)于第x天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤．

為了預(yù)防甲型H1N1流感，某學(xué)校對(duì)教室用某種藥物進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=(

1

16

)t-a（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回答教室．

已知函數(shù)f（x）=

log2x(x＞0) 3x(x≤0)

，則f[f(

1

4

)]的值是______．

已知：函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，設(shè)P：當(dāng)0＜x＜

1

2

時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩C_RB（R為全集）．

函數(shù)f（x）=

x+1，x≥0 3|x|，x＜0

的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．