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已知函數f（x）=

log2x(x＞0)

3x(x≤0)

，則f[f(

)]的值是______．

)=log2

=-2，
f[f(

)]=f(-2)=3-2=

故答案為：

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數

的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意

，有

；
②對任意

、

，有

；③

則
（1）求

的值；（4分）
（2）求證：

在R上是單調增函數；（5分）
（3）若

，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且當x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=

)，b=(lg3)f(lg3)，c=(log2

)f(log2

)，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數
（2）試判斷f（x）的單調性，并求f（x）在[-3，3]上的最值
（3）解不等式：f（x²-x）-f（x）≥-6．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，如果兩點A（a，b），B（-a，-b）函數y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數f（x）的一組關于原點的中心對稱點（[A，B]與[B，A]看作一組）．函數g（x）=

cos

x，x≤0

log4(x+1)，x＞0

關于原點的中心對稱點的組數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有時可用函數f（x）=

0.1+15ln

a-x

x≤6

x-4.4

x-4

x＞6

，描述學習某學科知識的掌握程度．其中x表示某學科知識的學習次數（x∈N^*），f（x）表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關．
（1）證明：當x≥7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定義域為R的函數f（x）滿足：對于任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調性，并對f（x）的奇偶性結論給出證明；
（2）若函數f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應滿足的條件；
（3）解x的不等式

f(x2)-f(x)＞

f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數，a∈R）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式