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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數y=f（x）在區間（0，+∞）內可導．導函數f^′（x）是減函數，且f^′（x）＞0，x₀∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程．
（1）用x₀，f（x₀），f^′（x₀）表示m；
（2）證明：當x∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關于x的不等式x2+1≥ax+b≥

在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實數，求b的取值范圍及a，b所滿足的關系．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的x∈R，不等式2x2-a

x2+1

+3＞0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a＜2

B．a≤2

C．a＜3

D．a≤3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3，其中a為實數．
（1）設t＞0為常數，求函數f（x）在區間[t，t+2]上的最小值；
（2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2x-

2|x|

．
（1）設集合A={x|f(x)≤

}，B={x|x²-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求實數p的取值范圍；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）=（m-1）x²+2mx+3為偶函數，則f（0），f（1），f（-

）的大小關系為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(

x-1

x+1

)2（x＞1），
（1）若g(x)=

f-1(x)

+2，求g（x）的最小值；
（2）若不等式(1-

)•f-1(x)＞m•(m-

)對于一切x∈[

，

]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是(

，

)，求實數a，b的值；
（2）若a+b+2=0，且函數f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=ln（e^x+a）（e是自然對數的底數，a為常數）是實數集R上的奇函數，若函數g（x）=lnx-f（x）（x²-2ex+m）在（0，+∞）上有兩個零點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（

，e²+

）

B．（0，e²+

）

C．（e²+

，+∞）

D．（-∞，e²+

）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（log_ax）=

a-1

（x-

）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）解析式并判斷f（x）的奇偶性；
（2）對于（1）中的函數f（x），若?x₁，x₂∈R當x₁＜x₂時都有f（x₁）＜f（x₂）成立，求滿足條件f（1-m）+f（m²-1）＜0的實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

“a=0”是“函數y=ln|x-a|為偶函數”的（　　）

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件

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