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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區高考數學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的左焦點為F，左右頂點分別為A，C上頂點為B，過F，B，C三點作⊙P，其中圓心P的坐標為（m，n）．
（1）若橢圓的離心率

，求⊙P的方程；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區高考數學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，（其中實數y和x不同時為零），當|x|＜2時，有

，當|x|≥2時，

．
（1）求函數式y=f（x）；
（2）求函數f（x）的單調遞減區間；
（3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx²+x-3m≥0，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區高考數學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，并且滿足2S_n=a_n²+n，a_n＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）猜想{a_n}的通項公式，并加以證明；
（Ⅲ）設x＞0，y＞0，且x+y=1，證明：

≤

．

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合P={x|x≥3}，M={x|x＜4}，則P∩（C_UM）=（）
A．P
B．M
C．{x|3≤x＜4}
D．{x|x≥4}

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在一次數學考試中，隨機抽取100名同學的成績作為一個樣本，其成績的分布情況如下：

成績	（40，50]	（50，60]	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人數分布	9	18	23	27	15	8

則該樣本中成績在（40，60]內的頻率為（）
A．0.15
B．0.08
C．0.27
D．0.67

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

5、函數y=sin（2x+

）的圖象的一條對稱軸的方程是（）
A．x=-

B．x=-

C．x=

D．x=

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在

的展開式中x²的系數是（）
A．240
B．15
C．-15
D．-240

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知

，

，則tan（α+β）=（）
A．12
B．

C．8
D．

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設拋物線y²=8x的焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y軸的距離為3，則弦AB的長為（）
A．5
B．8
C．10
D．12

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在三棱錐A-BCD中，已知側面ABD⊥底面BCD，若∠ABC=60°，∠CBD=45°，則側棱AB與底面BCD所成的角為（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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