Question

在三棱錐A-BCD中，已知側面ABD⊥底面BCD，若∠ABC=60°，∠CBD=45°，則側棱AB與底面BCD所成的角為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：利用三面角公式，求出側棱AB與底面BCD所成的角即可．
解答：解：由題意在三棱錐A-BCD中，已知側面ABD⊥底面BCD，側棱AB在底面BCD上的射影為DB，由三面角公式可得：
cos60°=cos45°cos∠ABD．
所以cos∠ABD=．
∠ABD=45°
故選B．
點評：本題是基礎題，考查直線與平面所成角的求法，考查空間想象能力，計算能力，熟練掌握基本定理、基本方法是解決本題的關鍵．