（每小題5分，共10分）計(jì)算下列各式的值：
（1）
； (2) 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某廠家擬在2010年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）
萬(wàn)件與促銷費(fèi)用
萬(wàn)元（
）滿足
（
為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬(wàn)件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）。
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分1４分）
已知
是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
（1）求
的值；
⑵求
的解析式并畫出簡(jiǎn)圖；
⑶討論方程
的根的情況。(只需寫出結(jié)果，不要解答過程).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為
，短半軸長(zhǎng)為
，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上，記
，梯形面積為S．
（1）
求面積S以
為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;
（2）求面積S的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)f(x)
的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠?lái)水受到了污染，某部門對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后，決定往水中投放一種藥劑來(lái)凈化水質(zhì)。已
知每投放質(zhì)量為
的藥劑后，經(jīng)過
天該藥劑在水中釋放的濃度
（毫克/升） 滿足
，其中
，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于
（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為
，試問自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為
，為了使在7天之內(nèi)（從投放藥劑算起包括7天）的自來(lái)水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（理數(shù)）（12分）某商場(chǎng)銷售
某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價(jià)格
(單位：元/千克)滿
足關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線
上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)
出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積
為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
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----5分
-----------10分
是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記
左側(cè)的圖形的面積為
，試求函數(shù)