已知函數
.
（1）當
時，求函數f(x)
的最大值和最小值；
（2）求實數
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數
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函數
的圖象與函數
的圖象交于兩點
（
在線段
上，
為坐標原點），過作
軸的垂線，垂足分別為
，并且
分別交函數
的圖象于
兩點．
(1)試探究線段
的大小關系；
(2)若
平行于軸，求四邊形
的面積．
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（本小題滿分14分） 對于函數f（x），
若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立， 則稱x0為f（x）的不動點. 已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）
（1）當a=1，b=－2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍
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（本小題滿分14分）一塊邊長為10
的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積
與
的函數關系式,并求出函數的定義域.
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（本小題12分）某創業投資公司擬投資開發某種新
能源產品，估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
（Ⅰ）若建立函數f(x)模型制定獎勵方案，試用數學語言表述公司對獎勵函數f(x)模型
的基本要求；
（Ⅱ）現有兩個獎勵函數模型：(i) y＝
；(ii) y＝4lgx－3.試分析這兩個函數模型
是否符合公司要求？
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（14
分）某工廠每天生產某種產品最多不超過40件，并且在生產過程中產品的正品率
與每日生產產品件數
(
)間的關系為
，每生產一件正品盈利4000元，每出現一件次品虧損2000元.（注：正品率=產品的正品件數÷產品總件數×100%）
（Ⅰ）將日利潤
（元）表示成日產量（件）的函數；
（Ⅱ）求該廠的日產量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值
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…………2分
，
； 
………6分
………7分
，即
時，
在
，即
時，
………11分
. ……1
；
.
.
,解方程
;
的取
值范圍
； (2) 