如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為
，短半軸長(zhǎng)為
，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上，記
，梯形面積為S．
（1）
求面積S以
為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;
（2）求面積S的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
（Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集為{x|x≤1或x≥5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+4)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
據(jù)預(yù)測(cè)，我國(guó)在“十二五”期間內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量
的關(guān)系近似地滿足
：
（其中
為關(guān)稅的稅率，且
，
為市場(chǎng)價(jià)格，
為正常數(shù)），當(dāng)
時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖所示；
（1）根據(jù)圖象求
的值；
（2）若市場(chǎng)需求量為
，它近似滿足
.
當(dāng)
時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為均衡價(jià)格，為使均衡價(jià)格控制在不低于9元的范圍內(nèi)，求稅率的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
和點(diǎn)
，過點(diǎn)
作曲線
的兩條切線
、
，切點(diǎn)分別為
、
．
（1）求證：
為關(guān)于
的方程
的兩根；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間
內(nèi)總存在
個(gè)實(shí)數(shù)
（可以相同），使得不等式
成立，求
的最大值．
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軸建立直角坐標(biāo)系．
設(shè)
則
定義域?yàn)?
．
則
得
當(dāng)
當(dāng)
當(dāng)
取最大值,S取最大值,最大值為
．
； (2) 
，且
．
；
，求
的值．
0.9與0.82.1的大小關(guān)系,并按照從小到大的順序排列為