名校通行證有效作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了保護水資源，提倡節約用水，某市對居民生活用水收費標準如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當用水超過15噸時，超過部分每噸10元。
（1）求水費y（元）關于用水量x（噸）之間的函數關系式；
（2）若某戶居民某月所交水費為93元，試求此用戶該月的用水量。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入1
00元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量。
（1）將利潤表示為月產量的函數
；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
（利潤
總收益
總成本）
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據預測，我國在“十二五”期間內某產品關稅與市場供應量
的關系近似地滿足
：
（其中
為關稅的稅率，且
，
為市場價格，
為正常數），當
時的市場供應量曲線如圖所示；
（1）根據圖象求
的值；
（2）若市場需求量為
，它近似滿足
.
當
時的市場價格稱為均衡價格，為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內，求稅率的最小值.
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（本小題滿分14分）一塊邊長為10
的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積
與
的函數關系式,并求出函數的定義域.
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（本題滿分14分）某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要
維護費50元.
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多
少？
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是邊長為2的正三角形，記
左側的圖形的面積為
，試求函數
時，
時，
；
.
.
,解方程
;
的取
值范圍
； (2) 