【題目】在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為
；
當P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線
定義為曲線C的“伴隨曲線”.現有下列命題：
①若點A的“伴隨點”是點
，則點的“伴隨點”是點A
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
③若曲線C關于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關于y軸對稱；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今有9所省級示范學校參加聯考，參加人數約5000人，考完后經計算得數學平均分為113分.已知本次聯考的成績服從正態分布，且標準差為12.
（1）計算聯考成績在137分以上的人數.
（2）從所有試卷中任意抽取1份，已知分數不超過123分的概率為0.8.
①求分數低于103分的概率.
②從所有試卷中任意抽取5份，由于試卷數量較大，可以把每份試卷被抽到的概率視為相同,
表示抽到成績低于103分的試卷的份數，寫出的分布列，并求出數學期望
.
參考數據：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗的方法調查大學生的性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，利用
列聯表，由計算可得
P（K2>k） | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
k | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A．有99．5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
B．有99．5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
C．在犯錯誤的概率不超過0．05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過0．05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝aln x＋
(a∈R)．
(1)當a＝1時，求f(x)在x∈[1，＋∞)內的最小值；
(2)若f(x)存在單調遞減區間，求a的取值范圍；
(3)求證ln(n＋1)>
(n∈N*)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
底面ABC，
是邊長為2的正三角形，
，E，F分別為BC，
的中點．
1
求證：平面
平面
；
2求三棱錐
的體積；
3在線段
上是否存在一點M，使直線MF與平面沒有公共點？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．
（1）求證：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
，點
是圓
內一個定點，
是圓上任意-一點，線段
的垂直平分線
和半徑
相交于點
，連接
，記動點的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)若
、
是曲線上關于原點對稱的兩個點，點
是曲線.上任意-一點(不同于點、)，當直線
、
的斜率都存在時，記它們的斜率分別為
、
，求證:
的為定值.
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