【題目】(1)用行列式判斷關(guān)于
的二元一次方程組
解的情況；
(2)用行列試解關(guān)于的二元一次方程組
并對解的情況進行討論.
【答案】(1)
；(2)當
，
時，
,方程組解為
，
當
時，
,
,方程組無解，
當
時，
，方程組有無窮多組解，
，令
,原方程組的解為
.
【解析】
(1) 先根據(jù)方程組中
，
的系數(shù)及常數(shù)項計算出
，
，
,即可求解方程組的解.
(2) 先根據(jù)方程組中，的系數(shù)及常數(shù)項計算出，， 下面對
的值進行分類討論：①當，時，②當時，③當時，分別求解方程組的解即可．
(1)列出行列式系數(shù) 
,
,
,
,
,
,
,
=
,
=
,
,
,
所以二元一次方程組
的解為
.
(2)
=
=
,
=
=
,
=
,
當，時，,方程組有唯一解，解為
，
當時，,,方程組無解，
當時，，方程組有無窮多組解，
，令
,原方程組的解為
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),點E在線段AB(不含端點)上,點F在線段CD上,E、O、F三點共線.
(1)若F為線段CD的中點,證明:
；
(2)“若F為線段CD的中點,則”的逆命題是否成立?說明理由；
(3)設(shè)
,求
的值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，且經(jīng)過點
．
求橢圓
的方程；
過點
且不與
軸重合的直線
與橢圓交于不同的兩點
，
，過右焦點
的直線
分別交橢圓于點
，設(shè)
，
,求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是曲線
上的點,
是數(shù)列
前
項和,且滿足
(1)若
時,求
的值；
(2)證明:數(shù)列
是常數(shù)列；
(3)確定
的取值集合M,使
時,數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
過定點
，且與定直線
相切．
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）過點
的任一條直線
與軌跡交于不同的兩點
，試探究在
軸上是否存在定點
（異于點
），使得
？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著，其中的“更相減損術(shù)”可以用來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之.”翻譯成現(xiàn)代語言如下：第一步，任意給定兩個正整數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步：第二步，以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，知道所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）或這個數(shù)與約簡的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù).現(xiàn)給出更相減損術(shù)的程序圖如圖所示，如果輸入的
，
，則輸出的
為（ ）.
A. 3B. 6C. 7D. 8
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為
；
當P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線
定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：
①若點A的“伴隨點”是點
，則點的“伴隨點”是點A
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
③若曲線C關(guān)于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對稱；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.
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