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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f(x)=
x+1
x-1
(x≠±1)，則下列各式成立的是（　　）
A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）•f（-x）=-1C．f（x）+f（-x）=1D．f（x）•f（-x）=1
∵f(x)=
x+1
x-1
，∴f(-x)=
-x+1
-x-1
=
x-1
x+1
，
因此f（x）•f（-x）=
x+1
x-1
•
x-1
x+1
=1
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=x+
2x-1
（　　）
A．有最小值
1
2
，無最大值		B．有最大值
1
2
，無最小值
C．有最小值
1
2
，最大值2		D．無最大值，也無最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的偶函數f（x）滿足：f（0）=5，x＞0時，f(x)=x+
4
x

（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求證：函數f（x）在區間（0，2）上遞減，（2，+∞）上遞增；
（3）當x∈[-1，t]時，函數f（x）的取值范圍是[5，+∞），求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
(a-1)x-1，x≤1
logax，x＞1
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
f(x+1)，(-2＜x＜0)
2x+1，(0≤x＜2)
x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求實數a的值．
（2）求f(-
3
2
)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且對任意a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大小；
（2）解不等式f（x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）；
（3）記P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|1-
1
x
丨（x＞0）
（1）當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，①求
1
a
+
1
b
的值；②求
1
a2
+
1
b2
的取值范圍；
（2）是否存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，與函數f(x)=2x-1-
1
2x+1
的奇偶性、單調性均相同的是（　　）
A．y=exB．y=ln(x+
x2+1
)		C．y=x2D．y=tanx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
2(x＞0)
0(x=0)
-2(x＜0)
，g（x）=
1(x為有理數)
0(x為無理數)
，則f[g（π）]的值為（　　）
A．0B．2C．x=πD．-2

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同步練習冊答案
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