Question

已知f(x)=

f(x+1)，(-2＜x＜0) 2x+1，(0≤x＜2) x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）求f(-

3

2

)的值．

Answer 1

（1）因?yàn)閍＞0，所以若0＜a＜2，則f（a）=2a+1=4，解得a=

3

2

．
若a≥2，則f（a）=a²-1=4，解得a=

5

或a=-

5

（舍去）．
綜上a=

3

2

或a=

5

．
（2）f（-

3

2

）=f(-

3

2

+1)=f(-

1

2

)=f(-

1

2

+1)=f(

1

2

)=2×

1

2

+1=1+1=2．