【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為AD，A1B1的中點．
（1）求證：DB1⊥CD1；
（2）求三棱錐B﹣EFC的體積．
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【題目】已知圓C的半徑為1，圓心C（a，2a﹣4），（其中a＞0），點O（0，0），A（0，3）
（1）若圓C關于直線x﹣y﹣3=0對稱，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點P，使|PA|=|2PO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）當a=﹣ 
時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）在區間[1，+∞）上為減函數，求實數a的取值范圍；
（3）當x∈[0，+∞）時，不等式f（x）﹣x≤0恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】由小到大排列的一組數據x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， 其中每個數據都小于﹣1，則樣本1，x1 ， ﹣x2 ， x3 ， ﹣x4 ， x5的中位數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5，其導函數y=f′（x）的圖象經過點（1，0），（2，0），如圖所示．求：
（1）x0的值；
（2）a，b，c的值．
（3）若曲線y=f（x）（0≤x≤2）與y=m有兩個不同的交點，求實數m的取值范圍．
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【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
經常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關？
（2）現從所抽取的30歲以上的網友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
（i）分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；
（ii）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB．
（1）求AD1與面BB1D1D所成角的正弦值；
（2）點E在側棱AA1上，若二面角E﹣BD﹣C1的余弦值為 
，求 
的值．
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