【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x＝0．
（1）直線l的方程為
，直線l交圓C于A、B兩點，求弦長|AB|的值；
（2）從圓C外一點P（4，4）引圓C的切線，求此切線方程．
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【題目】某高校在2017年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下：
組號 | 分組 | 頻率 |
第1組 | [160，165) | 0.05 |
第2組 | [165，170) | 0.35 |
第3組 | [170，175) | ① |
第4組 | [175，180) | 0.20 |
第5組 | [180，185] | 0.10 |
(1)請先求出頻率分布表中①處應填寫的數據，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；
(2)為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各應抽取多少名學生進入第二輪面試．
(3)根據直方圖估計這次自主招生考試筆試成績的平均數和中位數；
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【題目】青島二中有羽毛球社乒乓球社和籃球社,三個社團的人數分別為27,9,18,現采用分層抽樣的方法從這三個社團中抽取6人參加活動.
(1)求應從這三個社團中分別抽取的學生人數;
(2)將抽取的6名學生進行編號,編號分別為
,
,
,
,
,
,從這6名學生中隨機抽出2名參加體育測試.
①用所給的編號列出所有可能的結果;
②設事件
是“編號為,的兩名學生至少有一人被抽到”,求事件發生的概率.
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【題目】數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線的方程為（ ）
A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x﹣2y+3=0D.2x﹣y+3=0
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【題目】在古代三國時期吳國的數學家趙爽創制了一幅“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a。現向大正方形區城內隨機投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內的概率為
，則
_____________。
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【題目】
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標(
，
)，直線l的極坐標方程為ρcos(θ－)＝a，．
（1）若點A在直線l上，求直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數方程為
(
為參數)，若直線
與圓C相交的弦長為，求
的值。
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【題目】已知函數
的導函數為
，且對任意的實數
都有
（
是自然對數的底數），且
，若關于的不等式
的解集中恰有兩個負整數，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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