Question

【題目】已知三個實數a、b、c成等差數列且它們的和為12，又a＋2、b＋2、c＋5成等比數列，求出這三個實數a、b、c.

Answer 1

【答案】a=1,b=4,c=7或a=10,b=4,c=-2.

【解析】試題分析：解：因為三個實數a、b、c成等差數列，且它們的和為12，故設a=4-d，b=4，c=4+d，（3分）則由a+2，b+2，c+5成等比數列，故有（6-d）,,6,9+d，成等比數列，可知36=（6-d）(9+d)

可得（n解得d=3,d=-6，-----（9分）,所以a=1，b=4，c=7．或者a=10，b=4，c=-2------（12分