【題目】某校初三年級有
名學(xué)生,隨機(jī)抽查了
名學(xué)生,測試
分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.用樣本估計總體,下列結(jié)論正確的是( )
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A. 該校初三年級學(xué)生
分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為
次
B. 該校初三年級學(xué)生
分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為
次
C. 該校初三年級學(xué)生
分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過
次的人數(shù)約有
人
D. 該校初三年級學(xué)生
分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于
次的人數(shù)約為
人.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018屆北京市海淀區(qū)】如圖,三棱柱
側(cè)面
底面
, ![]()
,
分別為棱
的中點.
![]()
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求三棱柱
的體積;
(Ⅲ)在直線
上是否存在一點
,使得
平面
?若存在,求出
的長;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖矩形
中,
.點
在
邊上,
且
,
沿直線
向上折起成
.記二面角
的平面角為
,當(dāng)
時,
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![]()
①存在某個位置,使
;
②存在某個位置,使
;
③任意兩個位置,直線
和直線
所成的角都不相等.
以上三個結(jié)論中正確的序號是
A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,該幾何體是由一個直三棱柱
和一個正四棱錐
組合而成,
,
.
![]()
(Ⅰ)證明:平面
平面
;
(Ⅱ)求正四棱錐
的高
,使得二面角
的余弦值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)設(shè)
.
①若函數(shù)
在
處的切線過點
,求
的值;
②當(dāng)
時,若函數(shù)
在
上沒有零點,求
的取值范圍.
(2)設(shè)函數(shù)
,且
,求證: 當(dāng)
時,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
有兩個不同的極值點
,
,且
.
(1)求實數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè)上述
的取值范圍為
,若存在
,使對任意
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知m,n∈R+,f(x)=|x+m|+|2x-n|.
(1)當(dāng)m=n=1時,求f(x)的最小值;
(2)若f(x)的最小值為2,求證
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·安徽名校階段性測試)如圖所示,正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD,線段CD為圓O的弦,AE垂直于圓O所在平面,垂足E是圓O上異于C,D的點,AE=3,圓O的直徑CE=9.
(1)求證:平面ABE⊥平面ADE;
(2)求五面體ABCDE的體積.
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