Question

【題目】若A={x|2x≤（ ）x﹣2}，則函數(shù)y=（ ）x（x∈A）的值域?yàn)?/span> ．

Answer 1

【答案】[ ，+∞）
【解析】解：集合A={x|2x≤（ ）x﹣2}，
∵2x≤（ ）x﹣2 ，
∴2x≤24﹣2x ，
解得：x≤ ．
集合A={x|x≤ }．
函數(shù)y=（ ）x（x∈A）是減函數(shù)，
故得當(dāng)x= 取得最小值，即y= =
所以函數(shù)y=（ ）x（x∈A）的值域?yàn)閇 ，+∞）；
所以答案是：[ ，+∞）；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．