Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作函數(shù)f（x）= ，的圖象如下，

由圖可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；
故x3（x1+x2）+ =﹣ +x4 ，
其在1＜x4≤2上是增函數(shù)，
故﹣2+1＜﹣ +x4≤﹣1+2；
即﹣1＜﹣ +x4≤1；
故選B．
作函數(shù)f（x）= 的圖象如下，由圖象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；從而化簡(jiǎn)x3（x1+x2）+ ，利用函數(shù)的單調(diào)性求取值范圍．