Question

“a=2”是“直線l₁：x+a²y+3=0與直線l₂：y=4x-1互相垂直”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：當a=2時，直線l₁：x+a²y+3=0的斜率，直線l₂：y=4x-1的斜率都存在，故只要看是否滿足k₁•k₂=-1即可．

解答：解：當a=2時，直線l₁：x+a²y+3=0的斜率是-

1

4

，直線l₂：y=4x-1的斜率是4，
滿足：k₁•k₂=-1
∴“a=2”是“直線l₁：x+a²y+3=0與直線l₂：y=4x-1互相垂直”的充要條件
故選C

點評：本題通過常用邏輯用語來考查兩直線垂直的判定．