某商品在近
天內(nèi)每件的銷售價(jià)格
（元）與時(shí)間
（天）的函數(shù)關(guān)系是
該商品的日銷售量
（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是
，設(shè)商品的日銷售額為
(銷售量與價(jià)格之積)
（1）求商品的日銷售額的解析式；
（2）求商品的日銷售額的最大值.
（1）
（2）日銷售金額的最大值為
元
解析試題分析：日銷售金額為元，根據(jù)
寫出函數(shù)的解析式，再分類討論：當(dāng)
時(shí)，和當(dāng)
時(shí)，分別求出各段上函數(shù)的最大值，最后綜合得出這種商品日銷售額的最大值即可．
試題解析：（1）由題意知 1分
5分
7分
（2）Ⅰ當(dāng),
時(shí),
（元） 9分
Ⅱ當(dāng)
，
時(shí)，
（元）． 11分
由
，知最大值為（元），當(dāng)時(shí)取得 13分
答：日銷售金額的最大值為元. 14分
考點(diǎn)：建立函數(shù)關(guān)系、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，解決實(shí)際問題的步驟，求分段函數(shù)的最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
運(yùn)貨卡車以每小時(shí)
千米的速度勻速行駛130千米
（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油
升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
（1）求這次行車總費(fèi)用
關(guān)于的表達(dá)式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪，摩天輪的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為
米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為
元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為
米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為
元．假設(shè)座位等距離分布，且至少有兩個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價(jià)為
元．
（Ⅰ）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）當(dāng)
米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量
毫克）與時(shí)間
（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與
的函數(shù)關(guān)系式為
（
為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式;
（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室.那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
集合
（1）若
求函數(shù)
的解析式；
（2）若
,且
設(shè)在區(qū)間
上的最大值、最小值分別為
，記
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)
千件，需另投入成本為
（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，
（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，
（萬元）.每件商品售價(jià)為500元.通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（1）寫出年利潤(rùn)
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
和
的圖象關(guān)于
軸對(duì)稱，且
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)
時(shí)，解不等式
.
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；
.
是偶函數(shù).
有解，求m的取值范圍.