運(yùn)貨卡車以每小時(shí)
千米的速度勻速行駛130千米
（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油
升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
（1）求這次行車總費(fèi)用
關(guān)于的表達(dá)式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．
（1）
（或：
）；
（2）當(dāng)
時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為
元.
解析試題分析：（1）由題意知：總費(fèi)用＝油費(fèi)+司機(jī)的工資，而卡車行駛的時(shí)間為
，油費(fèi)＝單價(jià)
油量＝
，司機(jī)的工資＝
，從而得出總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；（2）由（1）利用基本不等式的知識可求出最低費(fèi)用的值.
試題解析：（1）設(shè)行車所用時(shí)間為
, 1分
3分
所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是 （或：） 5分
（2）
8分
僅當(dāng)
時(shí)，上述不等式中等號成立 10分
答：當(dāng)時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元 12分[來源:Zxxk.Co
考點(diǎn)：1.函數(shù)建模；2.基本不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
在
上的值域；
（2）證明對于每一個(gè)
，在
上存在唯一的
，使得
；
（3）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到
元．公司擬投入
萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入
萬元作為浮動宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品明年的銷售量
至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)生產(chǎn)某種商品
噸，此時(shí)所需生產(chǎn)費(fèi)用為（
）萬元，當(dāng)出售這種商品時(shí)，每噸價(jià)格為
萬元，這里
（
為常數(shù)，
）
（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸？
（2）如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完，當(dāng)產(chǎn)量是120噸時(shí)企業(yè)利潤最大，此時(shí)出售價(jià)格是每噸160萬元，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請完成下列問題：
分別寫出
和利潤函數(shù)
的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；
工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？并求出此時(shí)每臺產(chǎn)品的售價(jià)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）已知
，若
，求
的值；
（Ⅱ）設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，求
在
上的最小值；
（Ⅲ）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商品在近
天內(nèi)每件的銷售價(jià)格
（元）與時(shí)間
（天）的函數(shù)關(guān)系是
該商品的日銷售量
（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是
，設(shè)商品的日銷售額為
(銷售量與價(jià)格之積)
（1）求商品的日銷售額的解析式；
（2）求商品的日銷售額的最大值.
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，
，
的最大值
；
．
；
的最小值．