【題目】某商家通過市場調研，發現某商品的銷售價格y（元/件）和銷售量x（件）有關，其關系可用圖中的折線段
表示（不包含端點A）.
（1）把y表示成x的函數；
（2）若該商品進貨價格為12元/件，則商家賣出多少件時可以獲得最大利潤？最大利潤為多少元？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 C：
的離心率為
，以短軸為直徑的圓被直線 x+y－1 = 0 截得的弦長為
．
(1) 求橢圓 C 的方程；
(2) 設 A， B 分別為橢圓的左、右頂點， D 為橢圓右準線 l 與 x 軸的交點， E 為 l上的另一個點，直線 EB 與橢圓交于另一點F，是否存在點 E，使 
R)? 若存在，求出點 E 的坐標；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人設計一項單人游戲,規則如下：先將一棋子放在如右圖所示的正方形ABCD（邊長為3個單位）的頂點A處,然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位,如果擲出的點數為
(=1,2,
,6),則棋子就按逆時針方向行走個單位,一直循環下去．某人拋擲三次骰子后,棋子恰好又回到點A處的所有不同走法共有
A.22種B.24種C.25種D.36種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】本小題滿分13分）
工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內不能完成任務則撤出，再派下一個人．現在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務的概率分別
，假設互不相等，且假定各人能否完成任務的事件相互獨立.
（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務能被完成的概率．若改變三個人被派出的先后順序，任務能被完成的概率是否發生變化？
（2）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務的概率依次為
，其中是的一個排列，求所需派出人員數目
的分布列和均值（數字期望）
；
（3）假定
，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數目的均值（數字期望）達到最小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖象如圖，該圖象與
軸交于點
，與
軸交于點
兩點，
為圖象的最高點，且
的面積為
.
（1）求
的解析式及其單調遞增區間；
（2）若
，且
，求
的值.
（3）若將的圖象向右平移
個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖像.試求關于的方程
在
的所有根的和.
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