【題目】某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲,規(guī)則如下：先將一棋子放在如右圖所示的正方形ABCD（邊長為3個(gè)單位）的頂點(diǎn)A處,然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針方向行走的單位,如果擲出的點(diǎn)數(shù)為
(=1,2,
,6),則棋子就按逆時(shí)針方向行走個(gè)單位,一直循環(huán)下去．某人拋擲三次骰子后,棋子恰好又回到點(diǎn)A處的所有不同走法共有
A.22種B.24種C.25種D.36種
【答案】C
【解析】
試題設(shè)拋擲三次的點(diǎn)數(shù)分別為
,則
當(dāng)
時(shí),
,符合條件的數(shù)對(duì)
可以是
,共2對(duì)；當(dāng)
時(shí),
,符合條件的數(shù)對(duì)可以是
,共3對(duì)；依次類推,當(dāng)
時(shí),
,符合條件的數(shù)對(duì)有4對(duì)；當(dāng)
時(shí),
,符合條件的數(shù)對(duì)有5對(duì)；當(dāng)
時(shí),
,符合條件的數(shù)對(duì)有6對(duì)；當(dāng)
時(shí),
,符合條件的數(shù)對(duì)有5對(duì)； 所以不同走法共有2+3+4+5+6+5=25種,故選C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意
，都有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
=
．
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)已知在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若
,
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，點(diǎn)
.
（1）求拋物線
的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線與
軸的交點(diǎn)為
，連接
，并延長交拋物線于點(diǎn)
，求證：
；
（3）將拋物線作適當(dāng)?shù)钠揭疲脪佄锞�
，若
時(shí)，
恒成立，求
得最大值.
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【題目】某商家通過市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)某商品的銷售價(jià)格y（元/件）和銷售量x（件）有關(guān)，其關(guān)系可用圖中的折線段
表示（不包含端點(diǎn)A）.
（1）把y表示成x的函數(shù)；
（2）若該商品進(jìn)貨價(jià)格為12元/件，則商家賣出多少件時(shí)可以獲得最大利潤？最大利潤為多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)）.
(I)寫出直線
的一般方程與曲線
的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；
(II)將曲線
向左平移
個(gè)單位長度，向上平移
個(gè)單位長度，得到曲線
，設(shè)曲線
經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
，設(shè)曲線
上任一點(diǎn)為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）若函數(shù)
，求函數(shù)
的極值；
（2）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)直線
為函數(shù)
的圖象上一點(diǎn)
處的切線，證明：在區(qū)間
上存在唯一的
，使得直線與曲線
相切.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù))，以原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求曲線
的普通方程與直線
的直角坐標(biāo)方程；
(Ⅱ)已知直線
與曲線
交于
， 
兩點(diǎn)，與
軸交于點(diǎn)
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下．
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合計(jì) | 100 |
（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．
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