Question

【題目】已知向量m （sin ，1）， =（1， cos ），函數f（x）=
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若f（α﹣ ）= ，求f（2α+ ）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：f（x）=sin + cos =2sin（ + ），

∴f（x）的最小正周期T= =4π

（2）解：∵f（α﹣ ）=2sin（ ）= ，∴sin = ，

∴cosα=1﹣2sin2 = ，

∴f（2α ）=2sin（α+ ）=2cosα=

【解析】（1）根據平面向量的數量積公式得出f（x）的解析式并化簡，利用三角函數的周期公式得出；（2）由條件可得sin = ，利用二倍角公式得出cosα，根據誘導公式化簡f（2α+ ）即可得出．