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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

知函數(shù)

．
（1）求函數(shù)

的反函數(shù)

；
（2）若

時，不等式

恒成立，試求實(shí)數(shù)

的范圍．

（1）

；（2）

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134722602243.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以：

由

得：

解得：

所以函數(shù)

的反函數(shù)是

（2）不等式

恒成立
即

恒成立
即：

恒成立
所以：

解得：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)紀(jì)念品，據(jù)預(yù)測，在元旦后的20天內(nèi)的每天銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數(shù)，且第t天的銷售量近似滿足g(t)＝80－2t（件），第t天的價格近似滿足

（元）．
（1）試寫出該紀(jì)念品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該紀(jì)念品的日銷售額y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果

是函數(shù)

的一個極值，稱點(diǎn)

是函數(shù)

的一個極值點(diǎn).已知函數(shù)

（1）若函數(shù)

總存在有兩個極值點(diǎn)

，求

所滿足的關(guān)系；
（2）若函數(shù)

有兩個極值點(diǎn)

，且存在

，求

在不等式

表示的區(qū)域內(nèi)時實(shí)數(shù)

的范圍.
（3）若函數(shù)

恰有一個極值點(diǎn)

，且存在

，使

在不等式

表示的區(qū)域內(nèi)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心有三個振動源，假如不計其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動可分別由函數(shù)

和

描述。如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數(shù)的和表達(dá)。在某一時刻使這三個振動源同時開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài)，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

.
（I）求函數(shù)

的最小正周期；
（II）當(dāng)

且

時，求

的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（南京市2002年二模）某公司生產(chǎn)的A型商品通過租賃柜臺進(jìn)入某商場銷售.第一年，商場為吸引廠家，決定免收該年管理費(fèi)，因此，該年A型商品定價為每件70元，銷售量為 11.8萬件.第二年，商場開始對該商品征收比率為p%的管理費(fèi)（即每銷售100元要征收p元），于是該商品的定價上升為每件

元，預(yù)計年銷售量將減少p萬件.
（1）將第二年商場對商品征收的管理費(fèi)y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）要使第二年商場在此項(xiàng)經(jīng)營中收取的管理費(fèi)不少于14萬元，則商場對該商品征收管理費(fèi)的比率p%的范圍是多少？
（3）第二年，商場在所收費(fèi)不少于14萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p 應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題