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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果是函數的一個極值,稱點是函數的一個極值點.已知函數
(1)若函數總存在有兩個極值點,求所滿足的關系;
(2)若函數有兩個極值點,且存在,求在不等式表示的區域內時實數的范圍.
(3)若函數恰有一個極值點,且存在,使在不等式表示的區域內,證明:.
(1)同解析(2)(3) 滿足題意 的范圍為.
(1)
    又 
                                          ………………3分
(2)有兩個不相等的實根.
  得     
                                      ………………7分
(3)由①
①當左右兩邊異號
的唯一的一個極值點
由題意知 即    即 
存在這樣的的滿足題意  符合題意                  ………………9分
②當時,
這里函數唯一的一個極值點為
由題意
    即 
                                   ………………………………13分
綜上知:滿足題意 的范圍為.           ……………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次方程有兩個實根
且滿足
(1)試用表示
(2)求證:是等比數列;
(3)當時,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且,則(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,若,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)若,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對任意,給定區間,設函數表示實數的給定區間內整數之差的絕對值.

YCY 

 
  (1)當的解析式;當Z)時,寫出用絕對值符號表示的的解析式,并說明理由;

  (2)判斷函數R)的奇偶性,并證明你的結論;
(3)求方程的實根.(要求說明理由)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若對任意成立,則實數的取值范圍是                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

知函數
(1)求函數的反函數
(2)若時,不等式恒成立,試求實數的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最大值為正實數,集合,集合
(1)求
(2)定義的差集:
均為整數,且取自的概率,取自 的概率,寫出的二組值,使
(3)若函數中, 是(2)中較大的一組,試寫出在區間[,n]上的最    大值函數的表達式。

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同步練習冊答案
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