Question

某商店經銷一種奧運紀念品，據預測，在元旦后的20天內的每天銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數，且第t天的銷售量近似滿足g(t)＝80－2t（件），第t天的價格近似滿足（元）．
（1）試寫出該紀念品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數關系式；
（2）求該紀念品的日銷售額y的最大值與最小值．

Answer 1

(1)同解析，（2）日銷售額y最大為1225元；最小為600元

（1） 
＝   
（2）當0≤t＜10時，y的取值范圍是[1200，1225]，在t＝5時，y取得最大值為1225；
當10≤t≤20時，y的取值范圍是[600，1200]，在t＝20時，y取得最小值為600．
∴第5天，日銷售額y取得最大，為1225元；
第20天，日銷售額y取得最小，為600元．
答：日銷售額y最大為1225元；最小為600元．