Question

已知周期函數f(x)的定義域為R，周期為2，且當－1<x≤1時，f(x)＝1－x².若直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)恰有2個交點，則實數a的所有可能取值構成的集合為(　　)

A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}

B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}

C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}

D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

Answer 1

C

畫出函數f(x)的草圖，當a＝1時，如圖所示，直線y＝－x＋1與曲線y＝f(x)恰有2個交點，故排除A、B；當a＝時，直線y＝－x＋與曲線y＝f(x)恰有2個交點，如圖所示，根據函數的周期性，選C.